均匀分布是一种连续概率分布,表示在指定范围内的所有事件具有相等的发生概率。它常用于模拟随机事件,例如生成随机数或选择随机样本。
均匀分布用两个参数来定义:a表示分布的最小值,b表示分布的最大值。
均匀分布的概率密度函数 (PDF) 为:f(x) = 1 / (b - a) for a <= x <= b。
NumPy 提供了random.uniform()函数来生成服从均匀分布的随机数。该函数接受参数low(分布的下限,默认为0)、high(分布的上限,默认为1)和size(输出数组的形状)。
Seaborn 库提供了便捷的函数来可视化分布,包括均匀分布。
练习:生成介于-10到10之间的均匀分布随机数,并绘制分布图;比较不同范围下均匀分布形状的变化;利用均匀分布来模拟100次抛硬币的结果,并计算正面朝上的次数的概率。
逻辑分布,也称为Logistic分布,是一种连续概率分布,常用于建模具有S形增长特征的现象,例如生物种群增长、疫情发展等。它在机器学习中也具有广泛的应用,例如逻辑回归、神经网络等。
逻辑分布用两个参数来定义:loc表示分布的中心位置,默认为0;scale表示尺度参数,控制分布的平坦程度,默认为1。
逻辑分布的概率密度函数 (PDF) 为:f(x) = (scale / (π (1 + (x - loc) / scale)^2)) for all x。
NumPy 提供了random.logistic()函数来生成服从逻辑分布的随机数。该函数接受参数loc(位置参数,默认为0)和scale(尺度参数)。
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