今天我们来讨论一个数学问题，即求解arctan[根号5加上1加上根号下(5加上2倍根号5)]用弧度制表示几分之几π。这个问题涉及到三角函数和根号的运算，需要我们仔细分析和计算。
首先，我们来分解这个复杂的表达式。根号5加上1可以直接相加得到根号6，而5加上2倍根号5可以化简为5+2*根号5=5+2*根号5。然后再加上根号6，得到的表达式就是arctan[根号6加上根号6+5+2*根号5]。
接下来，我们需要计算根号6加上根号6+5+2*根号5的值。根号6加上根号6等于2*根号6，再加上5，得到2*根号6+5。最后再加上2*根号5，得到的表达式就是2*根号6+5+2*根号5。
现在我们已经得到了arctan[2*根号6+5+2*根号5]这个表达式。接下来，我们需要将这个表达式转化为弧度制表示几分之几π。首先，我们需要计算2*根号6+5+2*根号5的值，然后再求arctan。
通过计算，我们得到2*根号6+5+2*根号5的值为5+2*根号5+2*根号6。然后我们求arctan(5+2*根号5+2*根号6)。最终得到的结果是arctan(5+2*根号5+2*根号6)≈π/4。
因此，arctan[根号5加上1加上根号下(5加上2倍根号5)]用弧度制表示就是π/4。通过分解和计算复杂的表达式，我们最终得到了这个简洁的结果。
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