等价无穷小是微积分中的一个重要概念，它在描述函数在某一点的性质时起到了关键作用。而关于等价无穷小加负号是否成立的问题，也是一个颇具讨论价值的话题。
首先，我们来解释一下等价无穷小的概念。在微积分中，如果函数f(x)和g(x)在x趋向于某一点a时，满足f(x)和g(x)的差是一个无穷小，那么我们就说f(x)和g(x)是在点a等价的无穷小。也就是说，当x趋向于a时，f(x)和g(x)的变化趋势是一致的。
现在，我们来讨论等价无穷小加负号的情况。假设f(x)是等价无穷小g(x)的负数，即f(x)=-g(x)。那么我们可以通过极限运算来观察这个等式是否成立。在x趋向于a的情况下，我们有lim(x→a) f(x) = -lim(x→a) g(x)。如果这个等式成立，那么等价无穷小加负号也成立。
然而，需要注意的是，并不是所有情况下等价无穷小加负号都成立。在某些情况下，等价无穷小加负号的性质并不成立。具体来说，等价无穷小加负号成立的前提是f(x)和g(x)在x趋向于a时具有相同的变化趋势。如果f(x)和g(x)在x趋向于a时的变化趋势不同，那么等价无穷小加负号的性质就不成立。
综上所述，等价无穷小加负号是否成立取决于具体的情况。在一些情况下，等价无穷小加负号的性质是成立的，而在另一些情况下则不成立。因此，在研究微积分和极限的过程中，我们需要具体问题具体分析，不能一概而论。
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